Тема 5. Функціональна залежність. Границя функції

Самостійну роботу з цієї теми слід будувати з урахуваням логічної структури її змісту за таким планом:

5.1. Означення функції однієї та двох змінних.

5.1.1. Повторіть графіки основних елементарних функцій;

5.1.2. Наведіть приклади функцій двох змінних;

5.1.3. Побудуйте області означення для кількох функцій двох змінних.

5.2. Границя послідовності.

5.2.1. Означення границі послідовності;

5.2.2. Нескінченно малі і нескінченно великі величини;

5.2.3. Основні теореми про границі;

5.2.4. Приклади відшукання границь послідовностей з використанням їх властивостей.

5.3. Границя функції однієї змінної.

5.3.1. Означення границі функції (за Гейне, за Коші);

5.3.2. Перша і друга «чудові» границі;

5.3.3. Характерні прийоми, що застосовуються при розв’язуванні вправ на знаходження границь.

5.4. Границя функції двох змінних.

5.4.1. Означення границі функції двох змінних;

5.4.2. Приклади знаходження границі функції двох змінних;

5.4.3. Перехід до полярних координат при відшуканні границі функції двох змінних.