Тема 8. Основні теореми диференціального числення функції однієї змінної. Екстремум функції двох змінних

Самостійну роботу з цієї теми слід будувати з урахуваням логічної структури її змісту за таким планом:

8.1. Основні теореми диференціального числення функції однієї змінної.

8.1.1.Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа, Коші;

8.1.2. Правила Лопіталя;

8.1.3. Вертикальні асимптоти графіка функції;

8.1.4. Похилі асимптоти графіка функції;

8.1.5. Дослідження функції однієї змінної на монотонність за допомогою першої похідної;

8.1.6. Дослідження функції однієї змінної на екстремум за допомогою першої і другої похідної;

8.1.7. Дослідження напрямку вигнутості кривої.

8.2. Екстремум функції двох змінних.

8.2.1. Означення екстремуму функції двох змінних;

8.2.2. Дослідження на екстремум функції двох змінних;

8.2.3. Умовний екстремум;

8.2.4. Метод найменших квадратів;

8.2.5. Застосування диференціального числення у ризикології.