logo search
ММФ лекции / Матем

Вариант 2 граничных условий

Граничные условия на y1 и y2 накладываем в точке B. Точка A не влияет на результат, если , тогда

, .

Из (9.19)

, .

получаем

,

.

Решение (9.16)

сравниваем с интегралом Дюамеля (9.6)

,

и находим

. (9.24)

При получаем.

Если – время, то условиеприозначает выполнениепринципа причинности – реакция системы в момент t не может предшествовать возмущению в момент . Следовательно, вариант 2 граничных условий соответствует выборузапаздывающей функции Грина, отличной от нуля только, если реакция системы происходит позже воздействия на нее.