Питання для самоконтролю

1. Наведіть геометричну ілюстрацію теорем Ферма, Ролля, Лагранжа.

2. Як застосовують правила Лопіталя до інших невизначеностей (крім тих, які обумовлені правилами)?

3. Знайдіть асимптоти гіперболи.

4. Наведіть приклади вертикальних асимптот елементарних функцій.

5. Як досліджують на монотонність диференційовану функцію?

6. Наведіть правила дослідження функцій на екстремум за допомогою першої і другої похідних.

7. Сформулюйте правило дослідження функції на напрямок вигнутості та на наявність (чи відсутність) у неї точок перегину.

8. Сформулюйте необхідні та достатні ознаки існування екстремуму функції двох змінних.

9. У чому відмінність між екстремальними і найбільшими (найменшими) значеннями функції двох змінних?

10. Як розв’язується задача на умовний екстремум з використанням функції Лагранжа?

Література : 1, 6.