Тема 2. Элементы корреляционной теории случайных процессов

Содержание

• Конспект лекций по дисциплине «Теория случайных процессов»
• Тема 1. Основные понятия теории случайных процессов 2
• Тема 2. Элементы корреляционной теории случайных процессов 4
• Тема 3. Элементы случайного анализа 7
• ТеМа 4. Канонические разложения случайных процессов 9
• Глава 5. Стационарные cлучайные процессы 14
• Тема 6. Цепи Маркова 17
• Тема 1. Основные понятия теории случайных процессов
• 1.1. Определение случайного процесса. Основные подходы к заданию случайных процессов. Понятие реализации и сечения. Элементарные случайные процессы.
• 1.2. Некоторые классы и виды случайных процессов
• 1.1.6. Пуассоновские случайные процессы
• 1.1.7. Винеровский случайный процесс
• Тема 2. Элементы корреляционной теории случайных процессов
• 2.1. Понятие корреляционной теории случайных процессов
• 2.2. Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса. Среднеквадратическое отклонение
• 2.3. Корреляционная функция случайного процесса и ее свойства. Нормированная корреляционная функция
• 2.4. Взаимная корреляционная функция и нормированная взаимная корреляционная функция двух случайных процессов
• 2.5 Вероятностные характеристики суммы двух случайных величин
• Тема 3. Элементы случайного анализа
• 3.1. Сходимость и непрерывность
• 1. Классические виды сходимости
• 2. Сходимость по вероятности
• 3.2. Производная случайного процесса и ее свойства
• 3.3. Интеграл от случайного процесса и его свойства
• ТеМа 4. Канонические разложения случайных процессов
• 4.1. Понятие канонического разложения случайного процесса
• 4.2. Понятие обобщенной функции. Дельта-функция Дирака. Интегральное каноническое представление случайных процессов.
• 4.3. Линейные и нелинейные преобразования случайных процессов
• Глава 5. Стационарные cлучайные процессы
• 5.1. Понятие стационарного случайного процесса. Стационарность в узком и широком смыслах
• 5.2 Свойства вероятностных характеристик стационарного случайного процесса
• 5.3. Стационарно связанные случайные процессы. Производная и интеграл от стационарного случайного процесса
• 5.4. Эргодические стационарные случайные процессы и их характеристики
• 5.5. Потоки событий
• Пуассоновский поток
• Тема 6. Цепи Маркова
• 6.1. Цепи Маркова.