13.Кванторы

Квантор — общее название для логических операций, ограничивающих область истинности какого-либо предиката. Чаще всего упоминают:

Квантор всеобщности (читается: «для всех…», «для каждого…» или «каждый…», «любой…», «для любого…»).

Квантор существования (читается: «существует…» или «найдётся…»).

В математической логике приписывание квантора к формуле называется связыванием или квантификацией.

В многозначных логиках также вводятся и другие кванторы, например, квантор плюральности (квантор Решера) (обозначается перевёрнутой M, читается «для большинства …»).

Высказывание для любого x P(x) означает, что область значений переменной x включена в область истинности предиката P(x). («При всех значениях (x) утверждение верно»).

Высказывание существует x P(x) означает, что область истинности предиката P(x) непуста. («Существует (x) при котором утверждение верно»).