18.Нормальные алгоритмы Маркова

Нормальный алгоритм Маркова (НАМ) — один из стандартных способов формального определения понятия алгоритма, так же как и машина Тьюринга. Понятие нормального алгоритма введено А.А. Марковым в конце 1940-х годов.

Нормальный алгоритм описывает метод переписывания строк, похожий по способу задания на формальные грамматики. Нормальный алгоритм Маркова можно рассматривать как универсальную форму задания любого алгоритма. Универсальность нормальных алгоритмов декларируется принципом нормализации: для любого алгоритма в произвольном конечном алфавите А можно построить эквивалентный ему нормальный алгоритм над алфавитом А. Условимся называть тот или иной алгоритм нормализуемым, если можно построить эквивалентный ему нормальный алгоритм, и ненормализуемым в противном случае. Принцип нормализации теперь может быть высказан в видоизмененной форме: все алгоритмы нормализуемы. Пример:

Алфавит Подстановки

{а, b, с, d, е} ас - сa,

ad - da; eca - ae

bc - cb; eda - be

bd - db; edb - be

Слова abcde и acbde - смежные (подстановка bc - cb). Слова abcde - cadbe эквивалентны.