ММФ лекции / Матем
Плотность состояний системы
Плотность состояний – число состояний в единичном интервале энергии выражается через запаздывающую передаточную функцию системы
. (П.10.7)
Доказательство:
Подставляем (П.10.2)
в (П.10.7) и с учетом
,
,
получаем
.
Плотность состояний соответствует электрону на уровне энергии . Согласно (П.10.7) мнимая часть запаздывающей передаточной функции однородной системы пропорциональна энергетической плотности состояний системы.
Содержание
- Функция грина
- Функция Грина для системы, описываемой дифференциальным уравнением
- Принцип суперпозиции
- Интеграл Дюамеля
- Получение функции Грина
- Свойства функции Грина
- 1. Интегрируем по бесконечно малому интервалуx около точки возмущения . Конечность производной и бесконечно малый интервал интегрирования дают для интеграла нуль , .
- Метод сшивания
- Решение неоднородного уравнения
- Нахождение коэффициентов
- Свойства определителя Вронского
- Соотношение между решениями и
- Решение неоднородного уравнения
- Вариант 1 граничных условий
- Вариант 2 граничных условий
- Уравнение Лиувилля
- Теорема Грина для уравнения Лиувилля
- Функция грина однородной системы
- Плотность состояний системы
- Гармоническое возмущение однородной системы
- Метод спектрального разложения для уравнения лиувилля
- Дискретный спектр
- Разложение функции Грина
- Решение неоднородного уравнения
- СпектральноЕ разложениЕ с НепрерывнЫм спектрОм
- Разложение функции Грина
- Пример rc-фильтр нижних частот
- Коллоквиум
- Экзамен