logo search
Тарасенко

Вариант № 8

Задача 1.

Фермер хочет кормить своих животных таким образом, чтобы удовлетворить их пищевым потребностям при минимуме затрат. В рацион предполагается включить пшеницу, сою, овес и люцерну. В таблице приведены данные о содержании питательных веществ в злаках, их дневные нормы и цены на злаки.

Питательные вещества

Пшеница

Соя

Овес

Люцерна

Дневная норма

протеин (мг)

10

9

11

8

минимум 40 мг

кальций (мг)

50

45

58

50

минимум 120 мг

жир (мг)

30

90

10

5

максимум 100 мг

калории

900

1 200

1 000

6 000

минимум 4000 кал.

Стоимость 1ф.

60

30

35

85

1) Определите рацион наименьшей стоимости, удовлетворяющий всем нормам.

2) Изменится ли оптимальный рацион и его стоимость, если норма содержания жира будет снижена до 90 мг ?

3) Изменится ли оптимальный рацион и его стоимость, если норма содержания протеина будет установлена равной 45 мг ?

4) Изменится ли оптимальный рацион и его стоимость, если стоимость одного фунта люцерны снизится до 80 единиц ?

Задача 2.

Предприятие оптовой торговли может реализовать группы товаров. Для этого используется несколько видов ресурсов. Исходные данные для построения математической модели приведены в таблице

Лимитирующие ресурсы и показатели

Товарная группа

Объем ресурса

Вид ограничения

Складские площади,

14

20

10

15

95 000

Трудовые ресурсы, чел.-час.

35

80

40

50

320 000

Издержки обращения, ден.ед.

135

185

190

110

770 000

Товарные запасы, ден.ед.

10

30

20

15

160 000

План товарооборота, ден.ед.

75

85

125

50

350 000

Минимально допустимый план товарооборота по -й группе, ед.

1 020

850

950

800

Прибыль, ден.ед.

110

50

10

40

Требуется определить план хозяйственной деятельности торгового предприятия, обеспечивающий максимум прибыли при заданных ограничениях на складские площади, трудовые ресурсы, издержки обращения, товарные запасы, величину товарооборота, если торговая прибыль в расчете на единицу товарооборота -й группы задана. Сделать анализ полученного решения. Дать экономическую интерпретацию двойственных переменных. Выявить «узкие места» на торговом предприятии и дать рекомендации по их «расшивке».