Вариант № 10

Задача 1.

Сталеплавильная компания располагает тремя заводами М1, М2, М3, способными произвести в неделю 50, 30 и 20 тыс. т стали соответственно. Свою продукцию компания поставляет четырем потребителям Р1, Р2, Р3 и Р4, потребности которых составляют соответственно 12, 15, 25 и 36 тыс. т стали. Стоимости производства и транспортировки 1 тыс. т стали с различных заводов различным потребителям приведены в таблице

1. Требуется определить план перевозок стали от производителей потребителям, минимизирующий общую стоимость.

2. Можно ли сократить объемы производства на некоторых заводах без увеличения суммарной стоимости ?

3. Изменится ли план перевозок и общая стоимость, если стоимость производства и транспортировки 1 т стали с завода М3 потребителю Р3 уменьшится до 18 у.е.?

4. Изменится ли план перевозок и общая стоимость, если спрос потребителя Р2 возрастет на 2 тыс.т стали ?

Задача 2.

Предприятие оптовой торговли может реализовать группы товаров. Для этого используется несколько видов ресурсов. Исходные данные для построения математической модели приведены в таблице

Требуется определить план хозяйственной деятельности торгового предприятия, обеспечивающий максимум прибыли при заданных ограничения на складские площади, трудовые ресурсы, издержки обращения, товарные запасы, величину товарооборота, если торговая прибыль в расчете на единицу товарооборота -й группы задана. Сделать анализ полученного решения. Дать экономическую интерпретацию двойственных переменных. Выявить «узкие места» на торговом предприятии и дать рекомендации по их «расшивке».