Вариант 1 граничных условий

На область определения решения накладываем условие на в точкеA, на – в точкеB. Произвол в выборе ине должен влиять на решение, тогда с учетом(9.16)

,

получаем

, . (9.21а)

Интегрируем (9.19)

, ,

выбирая пределы, обеспечивающие выполнение (9.21а):

,

.

Находим решение (9.16) неоднородного уравнения

. (9.22)

Сравниваем (9.22) с интегралом Дюамеля (9.6)

,

получаем

(9.23)

Функция Грина является результатом «сшивания» при произведений линейно независимых решений однородного уравнения.