4. Правильная треугольная пирамида

Правильная треугольная пирамида MABC , сторона основания которой равна a , а высота h .Обычно используют один из двух вариантов расположения системы координат.

4.1 Пусть начало координат находится в точке A , ось x направлена вдоль ребра AC , ось y проходит через точку A перпендикулярно AC , ось z проходит через точку A перпендикулярно плоскости ABC (см. рис. 6). Тогда вершины пирамиды имеют координаты: А(0; 0; 0); В( ; ; 0);С(а;0;0), М( ; ;h).

4.2 Пусть начало координат находится в центре треугольника ABC в точке O ,ось x проходит через точку O параллельно ребру AC , ось y проходит через точку O перпендикулярно AC , ось z проходит через точку O перпендикулярно плоскости ABC (см. рис. 7). Тогда вершины пирамиды имеют координаты: A(- ; - ;0), В(0; ; 0),

С( ; - ;0), М(0;0;h).

4.3 Еще один вариант расположения правильной треугольной пирамиды относительно прямоугольной декартовой системы координат представлен на рисунке №8.