1. Введение

Современные технологии различных производств (строительства, машиностроения, приборостроения и т. п.) базируются на построении объемных (трехмерных) моделей. Основой такого построения является трехмерное проектирование (в школьном курсе решение пространственных задач рассматривается в разделе геометрии, называемом стереометрией). Довольно часто в трехмерном проектировании требуется решение задач определения количественных показателей взаимного расположения:

• двух точек;

• точки и прямой;

• точки и плоскости;

• скрещивающихся прямых, например, величины углов между ними;

Актуальность исследования: Задачи по стереометрии - прекрасные упражнения, способствующие развитию пространственных представлений, умения логически мыслить, способствующие более глубокому усвоению всего школьного курса математики. Решение стереометрической задачи чаще всего сводится к решению нескольких планиметрических задач. Поэтому, решая задачи по стереометрии, всё время приходится возвращаться к планиметрии, повторять теоремы, вспоминать формулы, необходимые для решения. В стереометрии ещё в большей мере, чем в планиметрии, используются средства алгебры и тригонометрии.

Цель работы: определить виды задач, рассмотреть способы их решения, установить наиболее рациональные способы решения для каждого вида.

Задачи исследования:

1. Изучить теоретическую основу данного типа задач, алгоритмов, и способов их решения.

2. Провести собственное исследование по выбору рационального способа решения задач каждого вида.

3. Разработать рекомендации по выбору рационального способа решения стереометрических задач.

Методы исследования: анализ литературы и интернет-сайтов, собственные решения задач.

Гипотеза если изучить способы решения стереометрических задач и определить наиболее рациональные пути нахождения неизвестных для каждого типа задач, то это будет способствовать не только повышению качества геометрических знаний учащихся, но и развитию их логического и пространственного мышления, геометрической интуиции, конструктивных умений и навыков, а так же расширению их математического кругозора

Объект исследования: стереометрические задачи

Предмет исследования: способы решения стереометрических задач.

Практическая значимость работы в том, что мною самостоятельно были рассмотрены теоретические основы, способы решения стереометрических задач, решены сами задачи и разработаны рекомендации по выбору рационального способа их решения. В ходе выполнения данной работы была создана слайдовая презентация, которая поможет учащимся лицея при подготовке к экзаменам.