2.2 Координатный метод

Координатный метод является естественным продолжением векторного метода, то есть вектор пространства есть упорядоченная тройка действительных чисел (декартовых прямоугольных координат вектора в ортонормированном базисе). Рациональное расположение фигуры относительно системы координат (некоторые вершины многогранника находятся на координатных осях), позволяет при решении задач упростить вычисления.

Основные формулы, применяемые при решении задач координатным методом:

• Р асстояние между двумя т очками можно вычислить по формуле:

• Ρ(А,В) = , где А( ; ; ), B( ; ; ). │= , где {a, b, c} координаты вектора .

• Расстояние от точки М до плоскости можно вычислить по формуле

(М, ) = , где М ( ). Плоскость задана уравнением ах+bу+сz+d=0.

• Угол между двумя векторами } и вычисляется по формуле:

cos =

координаты вершин некоторых многогранников, часто используемых при решении задач, приведены в приложении №2

3. Содержание

   • 1. Введение
   • 2. Теоретическая часть: Методы решения стереометрических задач.
   • 2.1 Поэтапно-вычислительный метод.
   • 2.2 Координатный метод
   • Практическая часть.
   • 3.1. Расстояние между двумя точками.
   • 3.2. Расстояние от точки до прямой
   • 3.3. Расстояние от точки до плоскости
   • 3.4. Угол между двумя прямыми
   • 4.Заключение.
   • 5.Приложения
   • 2. Правильная треугольная призма
   • 3.Правильная шестиугольная призма
   • 4. Правильная треугольная пирамида
   • 5. Правильная четырехугольная пирамида
   • 6. Правильная шестиугольная пирамида