Тема 2. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Самостійну роботу з цієї теми слід будувати з урахуваням логічної структури її змісту за таким планом:

2.1. Формули Крамера.

2.1.1. Поняття про формули Крамера пр п=2 та при п=3;

2.1.2. Випадок несумісної системи рівнянь;

2.1.3. Випадки сумісної системи – єдиний і неєдиний розв’язок.

2.2. Метод Гаусса.

2.2.1. Основний алгоритм метода Гаусса;

2.2.2. Прямий і зворотний хід у методі Гаусса;

2.2.3. Виявлення сумісності та несумісності системи у процесі її розв’язування методом Гаусса.

2.3. Матричний метод розв’язування систем рівнянь.

2.3.1. Випадок матриці другого порядку;

2.3.2. Випадок матриці третього порядку;

2.3.3. Випадок матриці четвертого і вищих порядків.

2.4. Ранг матриці.

2.4.1. Означення рангу матриці;

2.4.2. Знаходження рангу матриці методом обвідних мінорів і методом зведення матриці до трапецієвидного вигляду.

2.5. Теорема Кронекера - Капеллі.

2.5.1. Суть теореми Кронекера - Капеллі;

2.5.2. Застосування теореми Кронекера - Капеллі;

2.5.3. Приклади дослідження на сумісність і розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь.