5. Кольцо вычетов. Сравнения в кольце вычетов, решение сравнения ax≡1(mod m).

 — кольцо вычетов по модулю натурального числа n. Оно являются полями тогда и только тогда, когда число n простое. Соответствующие поля являются отправной точкой для построения теории конечных полей. В теории чисел сравнение по модулю натурального числа n — отношение эквивалентности на кольце целых чисел, связанное с делимостью на n. Факторкольцо по этому отношению называется кольцом вычетов. Совокупность соответствующих тождеств и алгоритмов образует модульную (или модулярную) арифметику.

6. Т-ма о НОД в кольце вычетов. Примитивные, обратимые классы. Сравнения в кольце вычетов, решение сравнения ax≡b(mod m).