III. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.

 Сложение комплексных чисел. Суммой двух комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = c + di называется комплексное число z = (a+c) + (b+d)i.

Произведение комплексных чисел

Перемножим комплексные числа z1= a + bi и z2 = c + di по правилам умножения многочленов: z1∙z2 = (a + bi)(c + di) = ac + bci + adi + bdi² = (ac - bd) + (ad + bc)i.

Деление комплексных чисел.

Для выполнения деления комплексных чисел выполняют последовательно три операции:

1. Частное комплексных чисел записывают в виде дроби.

2. Числитель и знаменатель дроби домножают на число комплексно-сопряжённое со знаменателем.

3. Числитель полученной дроби почленно делят на знаменатель.

Примеры:

1. Произведение комплексных чисел  и  равно …

Решение: Произведение данных комплексных чисел можно найти по правилу умножения двучленов или используя формулу разности квадратов  С учетом равенства  получим:

Ответ: -40

Решите самостоятельно:

1. Произведение комплексных чисел  и  равно …

34

1. Произведение комплексных чисел  и  равно …

   -20   

2. Произведение комплексных чисел  и  равно …

85