III. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.
Сложение комплексных чисел. Суммой двух комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = c + di называется комплексное число z = (a+c) + (b+d)i.
Произведение комплексных чисел
Перемножим комплексные числа z1= a + bi и z2 = c + di по правилам умножения многочленов: z1∙z2 = (a + bi)(c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac - bd) + (ad + bc)i.
Деление комплексных чисел.
Для выполнения деления комплексных чисел выполняют последовательно три операции:
-
Частное комплексных чисел записывают в виде дроби.
-
Числитель и знаменатель дроби домножают на число комплексно-сопряжённое со знаменателем.
-
Числитель полученной дроби почленно делят на знаменатель.
Примеры:
1. Произведение комплексных чисел и равно …
Решение: Произведение данных комплексных чисел можно найти по правилу умножения двучленов или используя формулу разности квадратов С учетом равенства получим:
Ответ: -40
Решите самостоятельно:
1. Произведение комплексных чисел и равно …
34
1. Произведение комплексных чисел и равно …
-20
2. Произведение комплексных чисел и равно …
85
- Неопределённый интеграл
- Интегрирование подстановкой
- Определённый интеграл приложения определённого интеграла
- Комплексные числа
- Упражнения
- Алгоритм перевод комплексного числа из алгебраической в тригонометрическую форму.
- II. Комплексно-сопряженные числа.
- III. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.
- IV. Действия с комплексными числами в тригонометрической форме.
- V. Решение квадратных уравнений.
- Модуль числа.