Определённый интеграл приложения определённого интеграла

1.Определенный интеграл  равен …

Решение: Напоминаем, что формула Ньютона – Лейбница имеет вид В нашем случае, используя формулу , имеем

2.Определенный интеграл  равен …

3.Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за время от первой секунды до третьей секунды движения, равен …

Решение:

Напоминаем, что путь , пройденный телом за отрезок времени от до , движущимся прямолинейно со скоростью , вычисляется по формуле: . Тогда, используя условие, имеем:

4.Площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми ,  и осью абсцисс, равна …

Решение: Площадь плоской фигуры вычисляется по формуле Тогда получаем: Площадь фигуры равна  (кв. ед.).

5.Площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми ,  и осью абсцисс, равна …

6.Определенный интеграл  равен …