3. Цели и задачи курса
Студент будет иметь представление: | |
1 | о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений; |
2 | о математическом анализе как важнейшем разделе математики, используемом в современном математическом моделировании; |
3 | об элементах теории вероятностей и математической статистики, линейного программирования. |
Студент будет знать: | |
4 | основные понятия курса высшей математики: векторная алгебра и аналитическая геометрия; предел последовательности и функции, производная и частные производные, дифференциал, интеграл Римана от функции одной переменной, несобственные интегралы и кратные интегралы, обыкновенное дифференциальное уравнение, числовой ряд, степенной ряд; элементы теории вероятностей; элементы линейного программирования. |
5 | постановку и методы решения основных задач, связанных с перечисленными выше понятиями. |
Студент будет уметь: | |
6 | решать системы линейных алгебраических уравнений различными методами; оперировать векторами на основе понятий линейных операций, скалярного, векторног8о и смешанного произведений. |
7 | строить графики функций в декартовой и полярной системах координат, вычислять пределы последовательностей и функций; |
8 | дифференцировать функции одной переменной, заданные явно, параметрически и неявно; проводить полное их исследование с использованием методов дифференциального исчисления; дифференцировать функции многих переменных; |
9 | вычислять неопределенные и определенные интегралы (в том числе несобственные) с помощью основных методов интегрирования, использовать интегральное исчисление при решении задач геометрии и физики; |
10 | вычислять двойные интегралы и использовать их при решении задач геометрии и физики; |
11 | находить общие решения и решения задач Коши для основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений первого и высших порядков, решать простейшие системы обыкновенных дифференциальных уравнений; |
12 | определять сходимость числовых и функциональных рядов, представлять функции в виде рядов Тейлора; |
13 | определять типы задач, используемых в теории вероятностей, решать их; |
14 | осуществлять постановку транспортной задачи и решать её симплекс–методом и графически; |
15 | переводить информацию с языка конкретной задачи на язык математических символов и строить математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике; |
16 | выбирать методы решения задач на основе анализа построенной математической модели. |
- Высшего профессионального образования
- Рабочая программа математика
- Курс 1,2 Экзамены: 1,2,3 семестры
- Всего часов 500 час Новосибирск 2009
- 1. Требования курса
- Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы по направлению
- Особенности курса
- 3. Цели и задачи курса
- 4. Структура курса
- I семестр (68 часов лекционных и практических занятий)
- II семестр
- II семестр (119 часов лекционных и практических занятий)
- III семестр (85 часов лекционных и практических занятий)
- Содержание курса
- I семестр (34 часа)
- II семестр (51 час)
- III семестр (34 час)
- Наименование тем практических занятий, их содержание и
- I семестр (34 часов).
- II семестр (68 часов).
- III семестр (51 час).
- 7. Экзамен
- Линейная и векторная алгебра
- Аналитическая геометрия
- Введение в математический анализ
- Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- Неопределённый интеграл
- Определённый и несобственный интегралы
- Функции нескольких переменных
- Дифференциальные уравнения
- Числовые и функциональные ряды
- Элементы теории вероятностей
- Элементы линейного программирования
- 8. Список литературы
- Дополнительная литература
- 9. Образцы контролирующих материалов: