3. Цели и задачи курса

Студент будет иметь представление:

1

о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений;

2

о математическом анализе как важнейшем разделе математики, используемом в современном математическом моделировании;

3

об элементах теории вероятностей и математической статистики, линейного программирования.

Студент будет знать:

4

основные понятия курса высшей математики: векторная алгебра и аналитическая геометрия; предел последовательности и функции, производная и частные производные, дифференциал, интеграл Римана от функции одной переменной, несобственные интегралы и кратные интегралы, обыкновенное дифференциальное уравнение, числовой ряд, степенной ряд; элементы теории вероятностей; элементы линейного программирования.

5

постановку и методы решения основных задач, связанных с перечисленными выше понятиями.

Студент будет уметь:

6

решать системы линейных алгебраических уравнений различными методами; оперировать векторами на основе понятий линейных операций, скалярного, векторног8о и смешанного произведений.

7

строить графики функций в декартовой и полярной системах координат, вычислять пределы последовательностей и функций;

8

дифференцировать функции одной переменной, заданные явно, параметрически и неявно; проводить полное их исследование с использованием методов дифференциального исчисления; дифференцировать функции многих переменных;

9

вычислять неопределенные и определенные интегралы (в том числе несобственные) с помощью основных методов интегрирования, использовать интегральное исчисление при решении задач геометрии и физики;

10

вычислять двойные интегралы и использовать их при решении задач геометрии и физики;

11

находить общие решения и решения задач Коши для основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений первого и высших порядков, решать простейшие системы обыкновенных дифференциальных уравнений;

12

определять сходимость числовых и функциональных рядов, представлять функции в виде рядов Тейлора;

13

определять типы задач, используемых в теории вероятностей, решать их;

14

осуществлять постановку транспортной задачи и решать её симплекс–методом и графически;

15

переводить информацию с языка конкретной задачи на язык математических символов и строить математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике;

16

выбирать методы решения задач на основе анализа построенной математической модели.