Экогенетические модели

Рассмотрим пример системы уравнений, которая описывает изменения численности популяций двух видов и эволюцию некого генетического признака α. Система имеет вид:

Параметры задачи таковы: ε ≤ 0,01, 0 ≤ x₀ ≤ 3, 0 ≤ y₀ ≤ 15, α₀ = 0,01, T_k = 1500. Наличие малого параметра в третьем уравнении системы показывает, что генетический признак меняется медленнее, чем численность популяций. Решение системы — релаксационные колебания.

Наряду с данной задачей в [9] описана более интересная: численность двух популяций зависит от их взаимодействия и двух медленно меняющихся генетических признаков.

Параметры задачи таковы: ε ≤ 0,01, 0 ≤ x₀ ≤ 40, 0 ≤y₀ ≤ 40, α₁₀= 0, α₂₀= 10,T_k = 2000. Рассмотреть также модификацию предыдущей системы [9]:

Параметры задачи: ε ≤ 0,01, 0 ≤ x₀ ≤ 40, 0 ≤y₀ ≤ 40, α₁₀= 0, α₂₀= 10,T_k = 2000.