Примеры простейших разностных схем для жестких оду

1. Содержание

   • Численное интегрирование жестких системобыкновенных дифференциальных уравнений (оду)
   • Жесткие оду
   • Линейные однородные уравнения 1-го порядка
   • Системы линейных однородных уравнений
   • Пример: задача Коши для линейного однородного уравнения второго порядка
   • Нелинейные жесткие уравнения
   • Пример: сингулярно-возмущённая нелинейная система второго порядка
   • Произвольная система нелинейных уравнений
   • Примеры простейших разностных схем для жестких оду
   • Способы построения схем
   • Требования к численным методам решения жёстких систем оду
   • Одношаговые методы типа Рунге–Кутты
   • Алгоритм
   • Аппроксимация
   • Устойчивость
   • Примеры схем Рунге–Кутты
   • Линейные многошаговые схемы (методы типа Адамса)
   • Алгоритм и аппроксимация
   • Устойчивость
   • Примеры линейных многошаговых схем
   • Схемы для продолженных систем (схемы Обрешкова)
   • Алгоритм и аппроксимация
   • Устойчивость
   • Контрольные вопросы
   • Общие вопросы к лабораторным работам 1–3
   • Схемы Рунге–Кутты (работа №1)
   • Уравнение Ван-дер-Поля
   • Система Ван-дер-Поля и траектории-утки
   • Суточные колебания озона в атмосфере
   • Уравнение Бонгоффера–Ван-дер-Поля
   • Сингулярно-возмущенная система — модель двухлампового генератора Фрюгауфа
   • Простейшая модель гликолиза
   • Модель химических реакций Робертсона
   • Модель дифференциации растительной ткани
   • Задача e5
   • Уравнение Релея
   • Экогенетические модели
   • Список литературы