Змістовий модуль 3. Теорія ймовірностей та математична статистика

1. Дайте означення диференціального рівняння п-го порядку, його частинного розв’язку.

2. Які диференціальні рівняння вищих порядків допускають зниження порядку?

3. Наведіть приклади зниження порядку і розв’язання диференціальних рівнянь вищих порядків.

4. Як розв’язати лінійне однорідне диференціальне рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами?

5. Наведіть приклади задач, які зводяться до складання і розв’язування диференціальних рівнянь другого порядку.

6. Знайдіть розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами і з правою частиною спеціального виду а) методом варіації довільних сталих; б)методом підбору.

7. Наведіть приклади розв’язування систем двох диференціальних рівнянь першого порядку методом виключення змінних.

8. Де застосовуються системи диференціальних рівнянь та диференціальні рівняння вищих порядків?

Література : 1, 4, 6.