9.2. Геометрія задачі лінійного програмування.

Розглянемо обмеження в ОЗЛП. Кожне з них має вигляд:

.

Це означає, що кожне з них виділяє тільки такі точки, які цій умові задовольняють. Коли =2, ці крапки являють собою напівплощину. Отже, при =2 всі умови в сукупності вказують на точки площини, що належать відразу декільком напівплощинам. Ця область може являти собою звичайний багатокутник, може являти собою необмежену множину із прямолінійно - ломаній границею, може бути

порожньою множиною; в останньому випадку говорять, що ОЗЛП - суперечливо.

Ці ж терміни прийнятий переносити й на -мірний випадок, у якому, отже, мова йде про крапку, що дає максимум функції щодо значень цієї функції на перетинанні півпросторів (слово півпростір заміняє слово напівплощина).

3. Содержание

   • Конспект лекцій Частина і з дисципліни “Числові методи і моделювання на еом”
   • Лекция 1 числові методи алгебри. Особливості алгоритмування обчислювальних задач. Елементи теорії похибок обчислень та аналізу помилок округлення. Порядок виконання операцій
   • 1.1. Про наближені обчислення
   • 1.2. Лінійні заміни змінних
   • 1.3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь
   • 2.1. Апроксимація функції по Фур'є.
   • 2.1.1. Перетворення Фур'є
   • 2.2. Зворотна матриця
   • 3.1. Метод ділення відрізка навпіл для розв'язання рівнянь
   • 3.2. Метод хорд для рішення рівнянь
   • 3.3. Метод дотичних для розв'язання рівнянь
   • 3.4. Методика рішення алгебраїчного рівняння
   • Метод простих ітерацій
   • Метод Зейделя
   • Метод ітерацій для рішення рівнянь
   • 4.4. Метод ітерацій для рішення систем нелінійних алгебраїчних і
   • Лекция 5 звернення матриць. Подвійність у лінійному програмуванні. Одночасне рішення пари двоїстих задач лінійного програмування.
   • Лекція 6
   • 6.1. Чисельне диференціювання функції однієї змінної.
   • 6.2. Чисельне інтегрування функції однієї змінної.
   • 6. 3. Постановка задачі про чисельне рішення звичайного диференціального рівняння.
   • 6.5. Метод Рунге-Кутта чисельного рішення звичайного диференціального рівняння.
   • 6.6. Підхід до чисельного рішення системи звичайних диференціальних
   • Лекция 7 методи розв’язку диференціальних рівнянь та їх систем. Розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь із допомогою жорданових виключень
   • Лекция 8 чисельне диференціювання та інтегрування. Основна задача лінійного програмування. Дослідження її окремих випадків. Модифікований варіант жордановых винятків
   • 8.1. Постановка основної задачі лінійного програмування (озлп)
   • 8.2. Екстремальні задачі, що зводяться до озлп заміною змінних
   • 8.3. Лінійна заміна змінних і її використання в дослідженні основної
   • 8.4. Модифікований варіант жордановых виключень як спосіб організації лінійної заміни змінних
   • Лекция 9 диференціювання інтерполяційних формул. Мова « n-мірних» точок. Геометрія задачі лінійного програмування. Опорне рішення й оптимальне рішення. Загальні установки симплекса-методу
   • 9.1.Мова n-мірних точок.
   • 9.2. Геометрія задачі лінійного програмування.
   • Опорне рішення й оптимальне рішення. Загальні установки симплекс-методу
   • Підготовка озлп до рішення симплекс-методом.
   • Список рекомендованої літератури