1.3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Нагадаємо кілька визначень.

Система лінійних алгебраїчних рівнянь – це система рівнянь виду:

Тут – невідомі, а – задані коефіцієнти, які прийнятий записувати у вигляді матриць:

, .

Дуже часто в обговоренні таких систем рівнянь використовують матрицю

,

яку називають розширеною матрицею системи; матриця А називається матрицею системи, а матриця B матрицею вільних членів.

Розв'язання системи (1.3.1) - це такий набір чисел , що при підстановці , i=1,2,...,n, всі рівності в (1.3.1) стають тотожностями.

Система (1.3.1) називається спільною, якщо в неї є хоч одне розв'язання, і неспільною, якщо жодного розв'язання в неї немає.

Система (1.3.1) називається визначеною, якщо в неї є розв'язання й притім тільки одне.

Лекция 2

РОЗКЛАДАННЯ В РЯД ТЕЙЛОРА. ВИКОРИСТАННЯ СТЕПЕНЕВИХ РЯДІВ. ПОЛІНОМИ ЧЕБИШЕВА. ЗАСТОСУВАННЯ ЖОРДАНОВИХ ВИНЯТКІВ ДО РОЗВ'ЯЗАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ И ДО ОБЧИСЛЕННЯ ЗВОРОТНОЇ МАТРИЦІ