Уравнение Релея

Уравнение Релея во многом похоже на уравнение Ван-дер-Поля [8]. Рассматривается задача вида

.

Решить задачу, записав уравнение Релея в виде системы ОДУ. Начальные условия: x(0) = 0, μ = 1000,T_k = 1000.

12. Содержание

    • Численное интегрирование жестких системобыкновенных дифференциальных уравнений (оду)
    • Жесткие оду
    • Линейные однородные уравнения 1-го порядка
    • Системы линейных однородных уравнений
    • Пример: задача Коши для линейного однородного уравнения второго порядка
    • Нелинейные жесткие уравнения
    • Пример: сингулярно-возмущённая нелинейная система второго порядка
    • Произвольная система нелинейных уравнений
    • Примеры простейших разностных схем для жестких оду
    • Способы построения схем
    • Требования к численным методам решения жёстких систем оду
    • Одношаговые методы типа Рунге–Кутты
    • Алгоритм
    • Аппроксимация
    • Устойчивость
    • Примеры схем Рунге–Кутты
    • Линейные многошаговые схемы (методы типа Адамса)
    • Алгоритм и аппроксимация
    • Устойчивость
    • Примеры линейных многошаговых схем
    • Схемы для продолженных систем (схемы Обрешкова)
    • Алгоритм и аппроксимация
    • Устойчивость
    • Контрольные вопросы
    • Общие вопросы к лабораторным работам 1–3
    • Схемы Рунге–Кутты (работа №1)
    • Уравнение Ван-дер-Поля
    • Система Ван-дер-Поля и траектории-утки
    • Суточные колебания озона в атмосфере
    • Уравнение Бонгоффера–Ван-дер-Поля
    • Сингулярно-возмущенная система — модель двухлампового генератора Фрюгауфа
    • Простейшая модель гликолиза
    • Модель химических реакций Робертсона
    • Модель дифференциации растительной ткани
    • Задача e5
    • Уравнение Релея
    • Экогенетические модели
    • Список литературы