Питання для самоконтролю

1. Дайте означення степеневого ряду. Наведіть властивості степеневих рядів.

2. Як застосовується теорема Абеля? Чи дає вона достатні ознаки збіжності на кінцях інтервалу (-R,R)?

3. Наведіть приклади застосування теореми Абеля до знаходження області збіжності степеневого ряду.

4. Запишіть ряди Маклорена для основних елементарних функцій (sinx, cosx, e^x, (1+x)^m).

5. Наведіть приклади застосування степеневих рядів до наближеного інтегрування.

6. Запишіть коефіцієнти ряду Фур’є.

7. Чи застосовуються ряди Фур’є в економіці?

8. Наведіть приклади дослідження на збіжність (у тому числі – на абсолютну збіжність) кількох функціональних рядів.

Література : 1, 6.