1 Ортогональні проекції точки

Механізм утворення проекції точки пояснює об’ємна модель (рис. 1). Для отримання проекцій точки А необхідно побудувати перпендикуляри до перетину з П₁, П₂, П₃.

Точки перетину перпендикулярів з П₁, П₂, П₃ визначають положення А₁, А₂, А₃. A_x, A_y, A_z – проекції точки А на вісі X, Y, Z.

На практиці використовують площинне креслення (епюр Монжа), яке отримують при суміщенні П₁ та П₃ з П₂ за напрямком стрілок (рис. 2).

Рис. 1 Рис. 2

Основні властивості площинного креслення Монжа (рис. 2):

1) А₂А₁Х; 2) А₂А₃Z; 3) |A₁A_X|=|A_ZA₃|=|AA₂|.

1.1 Побудувати проекції точок за їх координатами:

А(10;20;30); В(15;25;0); С(0;30;35); D(20;0;40);

E(25;0;0); F(0;35;0); K(0;0;0).

1.2 Побудувати проекції точки А` симетрично точці А відносно площини П₁.

1.3 Побудувати проекції L за координатами L(15;-20;30).

1.4 Побудувати відсутні проекції точок