Тема 11. Числові ряди

Самостійну роботу з цієї теми слід будувати з урахуваням логічної структури її змісту за таким планом:

11.1. Числовий ряд, його збіжність.

11.1.1. Поняття про числовий ряд, його суму;

11.1.2. Означення збіжності (розбіжності) числового ряду;

11.1.3. Приклади числових рядів;

11.1.4. Основні властивості числових рядів;

11.1.5. Необхідна ознака збіжності числових рядів.

11.2. Знакододатні числові ряди.

11.2.1. Поняття про знакододатній та знакозмінний числові ряди;

11.2.2. Ознаки порівняння числових рядів;

11.2.3. Ознаки Даламбера, Коші, інтегральна та приклади їх застосування.

11.2. Знакопочережні числові ряди.

11.2.1. Поняття про знакопочережний числовий ряд;

11.2.2. Теорема Лейбніца про збіжність знакопочережного ряду;

11.2.3. Приклади дослідження на збіжність знакопочережних числових рядів.

11.3. Знакозмінні числові ряди.

11.3.1. Поняття про абсолютну і умовну збіжність числового ряду;

11.3.2. Приклади дослідження числових рядів на абсолютну і умовну збіжність.