II семестр (68 часов).
3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
| |||
3.1. Понятие производной. Вычисление производной функции, заданной параметрически, неявно. Производная сложной функции. 3.2. Приложение производной к задачам геометрии и физики. 3.3. Производные высших порядков. 3.4. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям. Дифференциалы высших порядков. 3.5. Правила Лопиталя. 3.6. Исследование функций. Монотонность, экстремумы функции. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Асимптоты графика функции. Полное исследование функции и построение графика. 3.7. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. | 18 | 1,2,4,5,8 |
проверяет соответствие результатов исследования и их графического представления. |
4. Интегральное исчисление функции одной переменной
| |||
| 24 | 1,2,4,5,9 |
|
4.3. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование иррациональных выражений.
4.5. Несобственные интегралы. Абсолютная и условная сходимости. 4.6. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, длины дуги кривой, объемов тел. |
|
|
|
5. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
| |||
5.1. Функция нескольких переменных, область определения, предел, непрерывность. 5.2. Частные производные. Производные сложной функции. Производные функций, заданных неявно. 5.3. Полный дифференциал и его приложение к приближенным вычислениям. 5.4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. 5.5. Производные высших порядков. 5.6. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие экстремума двух переменных. | 12 | 1,2,4,5,10 |
|
5.7. Кратные интегралы, их основные свойства. 5.8. Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах. |
|
|
|
6. Обыкновенные дифференциальные уравнения
| |||
6.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные классы, интегрируемые в квадратурах: уравнения с разделяющимися переменными, однородные, линейные, уравнение Бернулли, уравнение в полных дифференциалах. | 14 | 1,2,4,5,11 |
|
6.2. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. 6.3. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков, однородные и неоднородные. Метод Лагранжа. Построение частного решения линейного неоднородного уравнения с правой частью специального вида. 6.4. Системы дифференциальных уравнений. Нормальные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, решение их в случае простых корней характеристического уравнения |
|
|
|
- Высшего профессионального образования
- Рабочая программа математика
- Курс 1,2 Экзамены: 1,2,3 семестры
- Всего часов 500 час Новосибирск 2009
- 1. Требования курса
- Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы по направлению
- Особенности курса
- 3. Цели и задачи курса
- 4. Структура курса
- I семестр (68 часов лекционных и практических занятий)
- II семестр
- II семестр (119 часов лекционных и практических занятий)
- III семестр (85 часов лекционных и практических занятий)
- Содержание курса
- I семестр (34 часа)
- II семестр (51 час)
- III семестр (34 час)
- Наименование тем практических занятий, их содержание и
- I семестр (34 часов).
- II семестр (68 часов).
- III семестр (51 час).
- 7. Экзамен
- Линейная и векторная алгебра
- Аналитическая геометрия
- Введение в математический анализ
- Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- Неопределённый интеграл
- Определённый и несобственный интегралы
- Функции нескольких переменных
- Дифференциальные уравнения
- Числовые и функциональные ряды
- Элементы теории вероятностей
- Элементы линейного программирования
- 8. Список литературы
- Дополнительная литература
- 9. Образцы контролирующих материалов: