Решение неоднородного уравнения

Частное решение неоднородного уравнения (9.3)

ищем в виде линейной комбинацией ис переменными коэффициентами

. (9.16)

Найдем функции коэффициентов и, подставляя решение в уравнение (9.3). Дифференцируем (9.16)

.

Для упрощения результата накладываем на коэффициенты дополнительное условие в виде обращения в нуль первой скобки

, (9.17)

тогда

,

.

Подстановка в (9.3)

дает

.

Однородное уравнение (9.1)

, ,

устраняет цветные слагаемые. Получаем уравнение для коэффициентов

. (9.18)