Тема 4. Криві та поверхні другого порядку

Самостійну роботу з цієї теми слід будувати з урахуваням логічної структури її змісту за таким планом:

4.1. Означення кола, рівняння кола.

4.1.1. Канонічне рівняння кола з центром у початку координат;

4.1.2. Канонічне рівняння кола з центром у точці з координатами (а,в);

4.1.3. Побудова кола у результаті спрощення загального рівняння другого порядку.

4.2. Еліпс.

4.2.1. Означення, графік еліпса, спосіб його механічної побудови;

4.2.2. Канонічне рівняння еліпса, дослідження його форми;

4.2.3. Побудова еліпса у результаті спрощення загального рівняння другого порядку.

4.3. Гіпербола.

4.3.1. Означення, графік гіперболи;

4.3.2. Канонічне рівняння гіперболи;

4.3.3. Побудова гіперболи у результаті спрощення загального рівняння другого порядку.

4.4. Поверхні обертання.

4.4.1. Правило отримання рівняння поверхні обертання;

4.4.2. Приклади поверхонь обертання.

4.5. Канонічні рівняння основних поверхонь другого порядку.

4.5.1. Еліпсоїд;

4.5.2. Гіперболоїд (однопорожнинний, двопорожнинний);

4.5.3. Параболоїд (еліптичний, гіперболічний);

4.5.4. Циліндр;

4.5.5. Конус.