9.Алгебра Буля

Представим теорию, которая имеет переменные, формулы, построенные из атомарных формул (переменных) с помощью трех операций |-|, |_|, ~ - аналогов логических связок &, V, отрицание и аналогов 1, 0 двух истинных значений Т, _|_. Если формулы равносильности при замене в них &, V, отрицание, Т, _|_ на |-|, |_|, ~, 1, 0 остаются справедливыми, то мы имеем новую абстрактную алгебру, называемую алгеброй Буля.

Таким образом, алгебра высказываний – это пример алгебры Буля, обязанной своим происхождением логике Аристотеля.

Алгебра высказываний – это логическая булева алгебра. Существуют и не логические булевы алгебры. Примером является теория множеств Кантора.