Установление способа движения по множеству значений, при указанном способе движения по области определения.

Обобщенные приемы познавательной деятельности процесса поиска решения задач

Типы задач, решающихся с помощью динамизации:

- Опровержение ложных формул или других ложных утверждений.

- На отыскание неизвестных элементов и отношений между ними.

- Задачи на доказательство.

- Задачи на построение.

- Задачи на определенность геометрической фигуры.

- Задачи на отыскание геометрического места точек.

- Задачи на установление функциональных зависимостей.

4. Содержание

   • 1. Обобщенные приемы познавательной деятельности процесса поиска решения задач: функциональный подход.
   • 2. Обобщенные приемы познавательной деятельности процесса поиска решения задач: динамизация геометрических объектов на плоскости
   • 3. Обобщенные приемы познавательной деятельности процесса поиска решения задач: динамизация геометрических объектов в пространстве
   • Установление области определения.
   • Установление области изменения при заданной области определения.
   • Установление способа движения по множеству значений, при указанном способе движения по области определения.
   • Обобщенные приемы познавательной деятельности процесса поиска решения задач: аналогия, обобщение, конкретизация.
   • 5. Обобщенные приемы познавательной деятельности процесса поиска решения задач: Метод математической индукции
   • 6 . Обобщенные приемы познавательной деятельности процесса поиска решения задач: использование классических неравенств.
   • 7.Функциональный подход в поиске решений задач: использование монотонности.
   • 8.Функциональный подход в поиске решений задач: ограниченность (метод крайнего).
   • 9.Функциональный подход в поиске решений задач: четности.
   • 10.Функциональный подход в поиске решений задач: решение задач, содержащих целую и дробную часть числа.
   • Виды задач
   • Методы решения
   • 12. Олимпиадные задачи. Основы теории чисел: простые числа, алгоритм Евклида.
   • 13.Олимпиадные задачи. Инварианты. Полуинварианты.
   • 14. Олимпиадные задачи, решаемые с использованием принципа Дирихле.
   • 15. Комбинаторные задачи, приемы и методы их решения
   • 16. Задачи на раскраски, укладки, замощения.
   • 17. Диофантовы уравнения.
   • 18. Логические задачи, решаемые с помощью графов
   • 19. Логические задачи, решаемые с помощью составления таблиц истинности.
   • 20. Олимпиадные задачи с геометрическим содержанием
   • 21. Задачи - игры
   • 22. Олимпиадные задачи с параметрами. Методы их решения.
   • 23. Применение векторов к решению аффинных задач в пространстве.
   • 24.Применение векторов к решению метрических задач в пространстве.
   • 25.Векторно-координатный метод определения угла между прямыми.
   • Алгоритм векторно-координатного метода:
   • 26.Векторно-координатный метод определения угла между прямой и плоскостью.
   • 27.Векторно-координатный метод определения угла между двумя плоскостями
   • Алгоритм векторно-координатного метода:
   • Решение:
   • 28.Векторно-координатный метод определения расстояния между фигурами.
   • 29. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений геометрической величины.
   • 30.Цилиндр. Решение задач на нахождение элементов цилиндра.
   • 31.Конус. Решение задач на нахождение элементов конуса.
   • 32.Усеченный конус. Решение задач на нахождение элементов конуса
   • 33.Шар и сфера. Решение задач на нахождение элементов шара и сферы.
   • 34. Части сферы и шара. Решение задач на нахождение элементов частей сферы и шара.
   • 35.Комбинация шара с цилиндром.
   • 36.Комбинация шара с конусом и усеченным конусом.
   • 37.Комбинация конуса и усеченного конуса.
   • 38.Взаимное расположение двух сфер.
   • 43.Описанные многогранники.
   • 44.Вписанные многогранники.