Лекция №3-2 Положение прямой относительно плоскостей проекций. Следы прямой.

В зависимости от положения прямой по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.

1. Прямая не параллельная ни одной плоскости проекций называется прямой общего положения (рис.3.4).

2. Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня. В зависимости от того, какой плоскости проекций параллельна заданная прямая, различают:

2.1. Прямые параллельные горизонтальной плоскости проекций называются горизонтальными или горизонталями (рис.3.5). Для любой пары точек горизонтали должно быть справедливо равенство

z_A=z_B   A₂B₂//0x; A₃B₃//0y   x_A–x_B#0, y_A–y_B#0, z_A–z_B=0.

2.2. Прямые параллельные фронтальной плоскости  проекций называются фронтальными илифронталями(рис.3.6).

 y_A=y_B₁B₁//0x, A₃B₃//0z   x_A–x_B#0, y_A–y_B=0, z_A–z_B#0.

2.3. Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными (рис. 3.7).

x_A=x_B__y, A₂B₂//0z   x_A–x_B=0, y_A–y_B#0, z_A–z_B#0.

Различают восходящую и нисходящую профильные прямые. Первая по мере удаления от зрителя поднимается, вторая - понижается.

3. Прямые перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими. Прямая перпендикулярная одной плоскости проекций, параллельна двум другим.  В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна исследуемая прямая, различают:

3.1. Фронтально проецирующая прямая - АВ (рис. 3.8)

x_A–x_B=0

y_A–y_B#0

z_A–z_B0,

3.2. Профильно проецирующая прямая - АВ (рис.3.9)

x_А–x_B#0

y_А–y_B=0

 z_А–z_B=0,

3.3. Горизонтально проецирующая прямая - АВ (рис.3.10)

x_А–x_В=0

y_А–y_В=0

z_А–z_В#0.

4. Прямые параллельные биссекторным плоскостям (рис. 3.11)

АВ бис    x_A–x_B=0; z_B–z_A=y_B–y_A; СD//2бис    x_С–x_D=0; z_D–z_C=y_C–y_D.

Биссекторной плоскостью называется плоскость проходящая через ось 0х и делящая двухгранный угол между плоскостями проекций П₁ иП₂ пополам. Биссекторная плоскость проходящая через 1 и 3 четверти называется первой биссекторной плоскостью (бис) ,а через 2 и 4 четверти - второй (бис).

5. Прямые перпендикулярные биссекторным плоскостям (рис. 3.11)

АВ2бис   x_A–x_B=0; z_B–z_A=y_В–y_А;_. СD1бис   x_С–x_D=0;z_D–z_C=y_C–y_D