3.1. Расстояние между двумя точками.

Основные теоремы, применяемые при нахождении расстояния между двумя точками – теорема Пифагора, теорема косинусов.

Основные формулы, применяемые при решении задач координатным методом:

• Р асстояние между двумя т очками можно вычислить по формуле:

• Ρ(А,В) = , где А( ; ; ), B( ; ; ). │= , где {a, b, c} координаты вектора .

П ример 1.Ребра правильной четырехугольной призмы равны 1, 4 и 4. Найдите расстояние от вершины до центра основания призмы, не содержащего эту вершину.

Решение. Поэтапно вычислительный метод. АС =4 , АО=2 , О= =3 Координатный метод. (0,0,1), О (2,2,0) О = =3

Пример 2. .В правильной шестиугольной призме ABCDEF , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точками A и . Решение. Поэтапно вычислительный метод. АЕ = , (По теореме косинусов из ∆ AEF), А = 2. Ответ. 2

Координатный метод. А(0,0,0), ( ; ;1), А = = 2. Ответ. 2