5 Взаємне положення прямої та площини, двох площин

Паралельність прямої та площини, паралельність двох площин

Пряма паралельна площині, якщо вона паралельна до будь-якої прямої цієї площини.

Дві площини паралельні між собою, якщо дві пересічні прямі однієї площини паралельні двом пересічним прямим другої площини.

Перпендикулярність прямої та площини, двох площин

Пряма перпендикулярна площині, якщо вона перпендикулярна до двох пересічних прямих цієї площини (фронталь та горизонталь). При цьому L₂f₂, L₁h₁.

Дві площини взаємно перпендикулярні, якщо одна площина має пряму, перпендикулярну до другої площини. Рішення задачі зводиться до побудови прямої, перпендикулярної до площини, і проведення через довільну точку перпендикуляра довільної пересічної прямої. Дві пересічні прямі і визначають площину перпендикулярну до заданої.

5.1 Визначити чи паралельна пряма l до площини Γ (m; С).

5.2 Побудувати горизонтальну проекцію трикутника АВС, площина якого паралельна прямій l.

5.3 Через точку А провести площину Δ || Г.

5.4 Побудувати горизонтальну проекцію прямої mА, паралельної площині Г.

5.5 Перевірити паралельність двох площин Θ (АВС) та Δ ( l || m ).

5.6 Перевірити паралельність двох площин Σ (АВС) та Г.

5.7 Через точку А побудувати пряму перпендикулярну площині Δ (m||n) та Г.

5.8 Через точку А побудувати площину Σ, перпендикулярну до прямої l: а) площину задати пересічними прямими; б) площину задати слідами.

5.9 Через точку А провести пряму l  m.

5.10 Через точку А провести площину Г  ΔАВС.

5.11 Через точку А побудувати площину Г  Δ (l X m), Г задати слідами.

5.12 Через пряму АВ провести площину, перпендикулярну до Г.