Тема 2. Отображения и фактор-множества

Понятие отображения играет фундаментальную роль в алгебре, геометрии, математическом анализе и других разделах математики. В курсовой работе необходимо изучить основные свойства отображений, проанализировать их классификацию и доказать основные теоремы о разложении отображений и фактор-множествах. Рекомендуется следующий план работы.

1 Рассмотреть понятие отображения как однозначного бинарного отношения, изучить классификацию отображений и основные операции над отображениями, доказать основные свойства этих операций (/1/, глава 1, пп. 2,3).

2 Разобрать геометрический метод изображения свойств отображений коммутативными диаграммами и понятие фактор-множества (/1/, глава 1, п. 3).

3 Доказать основную теорему о разложении отображений и теорему о фактор-множествах (/1/, теоремы 3.1, 3.3).

Решить задачи 1.6.1, 1.6.3, 1.6.6, 1.6.18, 1.6.20, 1.6.21, 1.6.23-1.6.27 из /2/.

Литература, рекомендуемая для изучения темы