Тема 95. Барицентрическое исчисление

Барицентрическое исчисление основано на использовании механической концепции центра масс (барицентра) и его свойств при доказательстве геометрических утверждений, а также при решении задач с рядом интересных приложений, например, в популярной генетике. Цель курсовой работы – освоить и изучить барицентрический метод в геометрии, также проиллюстрировать его на примерах решения задач и для интерпретации закона Харли – Вайнберга в популярной генетике. Работу рекомендуется выполнять по следующему плану:

1 Архимед – как основоположник барицентрического метода в геометрии (/1/, гл. VII, c. 287 – 314; /2/, гл. IV, c. 149 – 163).

2Физическое и математическое определения центра масс (барицентра)

иего свойства (/3/, гл. 1).

3Решение геометрических задач барицентрическим методом (/3/, c. 17

– 23).

4Доказательство теорем – Чевы и Менелая барицентрическим методом

(/3/, c. 39 – 44).

5Введение барицентрических координат по Мебиусу (/3/, c. 76 – 84;

/4/).

6Барицентрические координаты и интерпретация закона Харди - Вайнберга в популярной генетике (/3/, c. 152 – 159; /4/).

7Решение некоторых задач популярной генетики с помощью барицентрических координат (/3/, c. 155 – 159; /4/).