Тема 83. Булевы алгебры

Понятие булевой алгебры играет важную роль в алгебре, математической логике и дискретной математике. В курсовой работе необходимо изучить характеристические свойства булевых алгебр, проанализировать взаимосвязь основных свойств таких алгебр, доказать теорему о представлении конечной булевой алгебры алгеброй множеств. Рекомендуется следующий план работы.

1 Изучить характеристические свойства булевых алгебр и проанализировать их взаимосвязь с булевыми кольцами (/1/, глава 1, § 2, /2/,

глава 1, § 1.1).

2 Рассмотреть основные свойства булевых алгебр и теорему о представлении конечной булевой алгебры алгеброй множеств (/1/, глава 1, § 2, /2/, глава 1, § 1.1).

Разобрать все примеры из указанных выше литературных источников и решить задачи 2, 3, 4, 5 на стр. 42 в /1/.