Питання для самоконтролю

1. Нерівність Чебишова, її застосування у теорії ризику.

2. Теорема Чебишова, її значення для практики.

3. Філософський зміст теореми Чебишова.

4. Як формулюється означення збіжності за ймовірністю?

5. Як довести теорему Бернуллі з використанням теореми Чебишова?

6. Як формулюється теорема Маркова (підсилений закон великих чисел)?

7. Які задачі розв’язує математична статистика?

8. Які теоретичні засади математичної статистики?

Література : 2,7.

Тема 23. Основні поняття математичної статистики

Самостійну роботу з цієї теми слід будувати з урахуваням логічної структури її змісту за таким планом:

23.1. Вступ у математичну статистику.

23.1.1. Генеральна та вибіркова сукупності; способи відбору;

23.1.2. Генеральні і вибіркові середні, дисперсії;

23.1.3. Емпірична функція розподілу;

23.1.4. Полігон, гістограма.

23.2. Важливі статистичні характеристики.

23.2.1. Медіана.

23.2.2. Мода.

23.2.3. Квантиль.

23.2.4. Розв’язування вправ.

Питання для самоконтролю

1. Що називається об’ємом статистичної сукупності?

2. Наведіть приклади генеральних і вибіркових сукупностей.

3. Запишіть формули для визначення генеральних (вибіркових) середніх і дисперсій.

4. Як побудувати графік емпіричної функції розподілу?

5. Що таке полігон, гістограма?

6. Що таке медіана розподілу?

7. Як визначити моду розподілу?

8. Чи може мода дорівнювати медіані?

9. Поясніть, що таке квантиль розподілу.

Література : 2,7.

Тема 24. Точкові та інтервальні оцінки

Самостійну роботу з цієї теми слід будувати з урахуваням логічної структури її змісту за таким планом:

24.1. Точкові оцінки.

24.1.1. Означення і приклади точкових оцінок;

24.1.2. Метод моментів отримання точкових оцінок;

24.1.3. Метод найбільшої правдоподібності знаходження оцінок;

24.1.4. Властивості точкових оцінок.

24.2. Інтервальні оцінки.

24.2.1. Поняття інтервальної оцінки;

24.2.2. Точність оцінки та її надійність;

24.2.3. Класична інтервальна оцінка;

24.2.4. Розв’язування вправ.

Питання для самоконтролю

1. Що таке справджувана оцінка?

2. Що таке ефективна оцінка?

3. Що таке зміщена оцінка?

4. У чому суть метода моментів?

5. У чому полягає метод найбільшої правдоподібності?

6. Чим характеризується інтервальна оцінка?

7. Який вигляд має класична інтервальна оцінка?

8. Як «підправити» класичну оцінку у випадку невідомої дисперсії?

Література : 2,7.

Тема 25. Перевірка статистичних гіпотез

Самостійну роботу з цієї теми слід будувати з урахуваням логічної структури її змісту за таким планом:

25.1. Поняття про статистичну гіпотезу.

25.1.1 Означення і приклади статистичних гіпотез;

25.1.2. Основний принцип перевірки статистичних гіпотез;

25.1.3. Помилки першого і другого роду при перевірці гіпотез.

25.2. Гіпотези, які найчастіше перевіряють в управлінській практиці.

25.2.1. Гіпотези ;

25.2.2. Гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності.

Питання для самоконтролю

1. Що таке статистична гіпотеза?

2. Що таке помилка першого роду?

3. Що таке помилка другого роду?

4. У чому полягає головний принцип перевірки статистичних гіпотез?

5. Які гіпотези найчастіше використовуються в управлінській практиці?

6. Як перевірити гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності?

Література : 2,7.

Тема 26. Регресійний аналіз і кореляція

Самостійну роботу з цієї теми слід будувати з урахуваням логічної структури її змісту за таким планом:

26.1. Поняття про лінійну кореляцію.

26.1.1. Побудова прямої регресії за експериментальними точками;

26.1.2. Побудова прямої регресії за даними кореляційної таблиці;

26.1.3. Перевірка значущості коефіцієнта кореляції.

26.2. Нелінійна кореляція.

26.2.1. Способи лінеаризації кривих;

26.2.2. Визначення параметрів нелінійних кореляційних залежностей;

26.2.3. Побудова логістичної залежності як кореляційної;

26.2.4. Прогнозування на основі кореляційних залежностей.