1 Уилсон р. Введение в теорию графов. – м.: Мир, 1977.

Алгебраические методы теории графов позволяют исследовать такие важные инварианты двумерных поверхностей, как эйлерова характеристика и группы гомологий. В контрольной работе необходимо изучить основные свойства графов на двумерных поверхностях и проанализировать известную взаимосвязь групп цепей графов с топологическими инвариантами соответствующих поверхностей. Рекомендуется следующий план работы:

1) Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф, маршрут, цикл, плоский граф и его эйлерова характеристика (/1/, с. 9-43, 74-81; /2/, с. 5-22, 60-65).

2) Рассмотреть понятие эйлеровой характеристики двумерной поверхности и доказать ее основные свойства (/2/, с. 65-75).

3) Разобрать определения групп гомологий графов и доказать их основные свойства (/2/, с. 76-81).

Литература, рекомендуемая для изучения темы