logo
ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

22. Отношения Грина.

Введенные Дж. Грином пять фундаментальных отношений на полугруппах играют центральную роль при описании строения полугрупп как в локальном, так и в глобальном аспектах. В контрольной работе необходимо изучить основные свойства отношений Грина на конечных полугруппах и рассмотреть их приложение к описанию локальных свойств таких полугрупп. Рекомендуется следующий план работы:

1) Рассмотреть такие важные понятия теории полугрупп, как полугруппа преобразований и идеалы полугрупп, доказать основные свойства идеалов конечных полугрупп (/1/, с. 21-22, 35-42; /2/, с. 15-23).

2) Изучить определения и свойства отношений Грина на конечной полугруппе (/1/, с. 42-45; /2/, с. 72-77).

3) Рассмотреть приложения отношений Грина к описанию локального строения конечных полугрупп (/1/, с. 45-49).

4) Разобрать понятие группы Шютценберже D-класса конечной полугруппы и доказать ее свойства (/1/, с. 49-56; /2/, с. 93-96).

Литература, рекомендуемая для изучения темы

1 Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения. – М.: Мир,

1985.

2 Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп, Т. 1. –

М.: Мир, 1972.

Yandex.RTB R-A-252273-3
Yandex.RTB R-A-252273-4