Похожие главы из других работ:
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Как известно из определения аффинного преобразования, прямая переходит на прямую. Возьмём уравнение прямой , где . (3)
Любая точка M(z), принадлежащая этой прямой, при аффинном преобразовании (2) перейдёт в некоторую точку M(z)...
Дифференциальные уравнения в частных производных
Далеко не всегда удается найти решение дифференциального уравнения в частных производных аналитическим путем. В случаях, не предполагающих нахождения решения уравнения аналитически, используются численные методы...
Методы оценок неизвестных параметров распределения
Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается плотностью
.
Нормальное распределение определяется двумя параметрами: и . Достаточно знать эти параметры...
Олимпиадные задачи по математике за 8-9 классы
Вспомним определения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.
Наибольшим общим делителем двух или нескольких натуральных чисел называется наибольшее из натуральных чисел, на которое делится каждое из данных чисел...
Орграфы, теория и применение
В математической теории графов и информатике граф -- это совокупность объектов со связями между ними.
Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи -- как дуги, или рёбра...
Полярная система координат на плоскости
Поместим полюс полярной системы координат в начало прямоугольной системы координат, полярную ось совместим с положительной полуосью абсцисс (рис.3).
Рис. 3
Возьмем уравнение прямой в нормальном виде:
(3.1)
- длина перпендикуляра...
Применение производной в науке и техникe
Операцию отыскания производной некоторой функции называют дифференцированием функции, а раздел математики, изучающий свойства этой операции, - дифференциальным исчислением.
Если функция имеет производную в точке x=a, то говорят...
Системы, эквивалентные системам с известным типом точек покоя
Рассмотрим вложимую систему
(1)
(b>0 и а-постоянные) с общим решением
, если с0;
x=0, y=at+c, если с=0, где постоянные с, с, с связаны соотношением с(b+c+c)=a, имеет два центра в точкахи...
Статистический анализ уголовных преступлений в г. Нерюнгри
Постановка задачи: по выборке составить корреляционную таблицу для двумерной выборки XY. Вычислить условные средние арифметические и построить графики эмпирической регрессии. Найти линейные функции регрессии и построить их графики...
Трисекция угла
Простой пример (Рис. 6).
Так, деление прямого угла на три равные части умели производить ещё пифагорейцы, основываясь на том, что в равностороннем треугольнике каждый угол равен 60 . Пусть требуется разделить на три равные части прямой угол MAN (Рис.2)...
Уравнение Дирака в квантовой теории
Уравнение Дирака имеет решение в виде плоских волн:
(4.1)
где - 4-компонентный спинор, удовлетворяющий уравнению
(4.2)
Скалярное произведение двух спиноров и записывается в виде
(4.3)
Если I - единичная матрица, а - Матрицы Паули...
Функции Бесселя
По определению цилиндрическая функция есть произвольное решение дифференциального уравнения второго порядка
(3.1)
поэтому общее ее выражение содержится в форме
(3...
Функции Бесселя
В случае нецелого индекса функции и являются решениями уравнения (4). Эти решения линейно независимы, так как начальные члены рядов, изображающих эти функции, имеют коэффициенты, отличные от нуля, и содержат разные степени . Таким образом...
Циклоида
Допустим, что у нас дана циклоида, образованная окружностью радиуса а с центром в точке А.
Если выбрать в качестве параметра, определяющего положение точки, угол t=LNDM на который успел повернуться радиус...
Элементы тензороного исчисления
Векторы, ковекторы, линейные операторы, и билинейные формы - примеры тензоров. Они являются геометрическими объектами, которые представляются в числовой форме, после того, как выбран базис в пространстве...