Похожие главы из других работ:
Асимптотика решений дифференциальных уравнений
Рассмотрим задачу Коши
(2.2.1)
Функция непрерывна по переменной и бесконечно дифференцируемая по переменным и при , , .
Предполагается, что вырожденная задача
(2.2.2)
имеет единственное решение при , причем .
Полагая
(2.2...
Дифференциальные уравнения. Рабочая тетрадь для проведения практических занятий и обеспечения самостоятельной работы по дисциплине "Математика"
Нормальная система ДУ при
.
Иногда система ДУ сводится к ДУ более высокого порядка, зависящего только от одной функции:
.
Автономная система ДУ
при...
Исследование математической модели прицепа, движущегося по неровной дороге
...
Исследование математической модели прицепа, движущегося по неровной дороге
...
Математическое моделирование и численные методы в решении технических задач
...
Многошаговые методы решения дифференциальных уравнений
Рассмотрим обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка
, (1)
где - достаточно гладкая, в общем случае, нелинейная функция двух переменных. Будем считать, что для данной задачи (1.1), называемой задачей Коши или начальной задачей...
Непрерывная зависимость решений от начальных данных и параметров
Рассмотри систему в векторной записи
где , . Пусть в рассмотренной области вектор-функция непрерывна по и удовлетворяет условию Липшица Если в выпуклой по области имеем , то в этой области выполнено условие Липшица с...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
...
Построение решений дифференциальных уравнений в виде степенных рядов
...
Решение прикладных задач с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений
Простейшие обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) рассматривали в своих работах ещё И. Ньютон и Г. Лейбниц. Именно Г. Лейбниц ввёл в 1676 г. термин “дифференциальные уравнения”. Задачу решения ОДУ И...
Решение уравнений в конечных разностях
Используя описанные выше соотношения между операторами дифференцирования и операторами конечных разностей несложно в заданном интервале изменения независимой переменной получить конечно-разностную аппроксимации дифференциальных...
Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток
Обыкновенными дифференциальными уравнениями можно описать поведение системы взаимодействующих частиц во внешних полях, процессы в электрических цепях, закономерности химической кинетики и многие другие явления...
Функциональные уравнения на оси и полуоси
Полученные в предыдущей главе результаты, могут быть продолжены для функций, непрерывных на всей числовой оси R.
Если в дополнение к функциональным уравнениям (2.1), (2.10), потребовать еще и непрерывности, то формулировки и доказательства теорем (2...
Функциональные уравнения на оси и полуоси
Рассмотрим теперь решения уравнений среди функций, определенных, непрерывных и удовлетворяющих этим уравнениям лишь на положительной полуоси R+.
Сформулируем соответствующие теоремы для уравнений
f(x+y) = f(x) + f(y) (4.1)
f(x + y) = f(x) • f(y) (4...
Функциональные уравнения на оси и полуоси
Для того чтобы рассматривать решения уравнений коши на множестве измеримых функций, дадим несколько необходимых определений [5,с.300]:
Определение 1: Пусть X - множество, на котором задана у-аддитивная мера м, определенная на у-алгебре Gм...
