Дифференциальные уравнения
1.9 Уравнения в полных дифференциалах
Уравнение называется уравнением в полных дифференциалах, если выражение в левой части уравнения является дифференциалом некоторой функции двух переменных F(x,y), т.е. если
Тогда F(x,y)=C - общий интеграл уравнения. Здесь C - произвольная производная.
Уравнение является уравнением в полных дифференциалах, тогда и только тогда, когда
Содержание
- 1.Краткие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях
- 1.1 Дифференциальные уравнения. Основные понятия
- 1.2 Задачи Коши для дифференциальных уравнений
- 1.3 Дифференциальные уравнения I порядка
- 1.4 Уравнения с разделяющимися переменными
- 1.5 Однородные уравнения I порядка
- 1.6 Уравнения, приводящиеся к однородному
- 1.7 Линейные уравнения I порядка
- 1.8 Уравнение Бернулли
- 1.9 Уравнения в полных дифференциалах
- 1.10 Теорема существования и единственности решения задачи Коши
- Список литературы
Похожие материалы