2. Деление многочленов

Похожие главы из других работ:

- деление многочленов с остатком;

- наибольший общий делитель, алгоритм Евклида; - кратные корни; - кратные множители, выделение кратных множителей; - производные от многочленов. Для выполнения дипломной работы я поставила следующие задачи: 1. изучить литературу о многочленах; 2...

2.2. Деление многочленов с остатком

Для многочленов, как и для целых чисел, существует алгоритм деления с остатком. Теорема о делении с остатком. Для любых двух многочленов f(x) и g(x) можно найти такие многочлены q(x) и r(x , что f(x)=g(x)q(x)+r(x), причем степень r(x) меньше степени g(x) или же r(x)=0...

Задача 9. Деление отрезка в данном отношении

Отрезок, заданный на местности двумя точками А и В, требуется разделить в отношении, в котором находятся длины двух отрезков Р1Q1 и Р2Q2, заданных на местности точками Р1, Q1 и Р2, Q2, . Как это сделать? Решение: построение точки Х...

1.2 ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ.

Пусть надо поделить на , но невозможно произвести деление нацело. Мы должны получить , и при этом должно быть «мало». Тогда покажем, чту брать в качестве неполного частного при делении с остатком во множестве гауссовых чисел. Лемма 1...

Равенство многочленов. Значение многочленов

Два многочлена f (x) и g (x) считаются равными, если равны их коэффициенты при одинаковых степенях переменной х и свободные члены (или, короче, равны их соответствующие коэффициенты). В этом случае пишут: f (x) =g (x). Например...

Корни многочленов

Ранее мы установили что если с - корень многочлена f (x) делится на х-с. Сейчас обобщим это утверждение. Пусть с1, с2, …, сm - различные корни многочлена f (x). Тогда f (x) делится на х-с1, т.е. f (x) = (x-c1) s1 (x). Положим в этом равенстве х=с2. Получим f (c2) = (c2-c1) s1 (c2) и...

§1. Понятие многочленов

Одночленом называется алгебраическое выражение, в котором числа и буквы связаны только двумя действиями - умножением и возведением в натуральную степень. Например...

§3. Свойства делимости многочленов

1. Если многочлен делится на многочлен , а многочлен делится на многочлен , то многочлен делится на многочлен . Например, многочлен x4-1 делится на многочлен х+1, поэтому многочлен х4-1 также делится на многочлен x2+1. 2...

§5. Деление многочленов на многочлен «столбиком» (или «углом»)

Проиллюстрируем этот метод на примере деления многочлена 2x4-3x3+4x2+1 на многочлен x2-1: В общем случае при делении многочлена Pn(x) на многочлен Tm(x) «столбиком» многочлены Pn(x) и Tm(x) располагают по убывающим степеням x...

Деление на двучлен и корни многочлена.

Пусть , элемент называется значением многочлена f от аргумента . Теорема Безу: Для любого многочлена и элемента , существует элемент : . Доказательство: Пусть - любой многочлен . Следствие: Остаток от деления многочлена на , равно...

2. Определение многочленов Чебышева

Многочлены Чебышева - две последовательности ортогональных многочленов Tn (x) и Un (x), n = {0,1,2…}, названные в честь Пафнутия Львовича Чебышева. Многочлены Чебышева играют важную роль в теории приближений...

5. Дифференциальное уравнение многочленов Чебышева

Многочлены Чебышева возникают как решения некоторых типов дифференциальных уравнений и при разложении функций в ряды. Многочлен является решением дифференциального уравнения . Уравнение называется уравнением Чебышева...

1.5 ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ

При решении многих задач на делимость деление с остатком используется часто. Теорема о делении с остатком читается следующим образом. Для любых натуральных чисел а и b существует, и притом единственная...

1.4.2 Модульная арифметика и деление полиномов

Рассмотрим, сложение и умножение по модулю некоторого числа p, это означает проведение операции по обычным правилам, а затем деление результата на число p. Например, умножим 7 на 3 по модулю 10. Обозначим проведение операции по модулю, как «mod»...

4. Двоичное деление

Деление чисел в двоичной системе производится аналогично делению десятичных чисел. Рассмотрим деление двух целых чисел...