Похожие главы из других работ:
Алгоритмы с многочленами
Теорема Безу. Многочлен f(x) делится на x-c тогда и только тогда, когда число c является его корнем.
Рассмотрим произвольный многочлен f(x) и разделим его с остатком на двучлен x-c. Поскольку степень этого двучлена равна 1, то остаток либо равен 0...
Канонический вид произвольных линейных преобразований
Каждый раздел содержит определения, примеры, упражнения
1. Нормальная форма линейного преобразования
Мы знаем, что в базисе, состоящем из собственных векторов линейного преобразования n-мерного пространства...
Канонический вид произвольных линейных преобразований
Определение. Матрицы А и А1 = С-1АС, где С - произвольная невырожденная матрица, называются подобными.
Если А1 подобна матрице А2, то и обратно, А2 подобна А1. Если две матрицы А1 и А2 подобны одной и той же матрице А, то они подобны между собой...
Корни многочленов от одной переменной
Если число с является корнем многочлена f (x), этот многочлен, как известно, делится на х-с. Может случиться, что f (x) делится и на какую-то степень многочлена х-с, т.е. на (х-с) k, k>1. В этом случае с называют кратным корнем...
Кратные интегралы
...
Кратные интегралы
Введем на плоскости криволинейные координаты, называемые полярными. Выберем точку О (полюс) и выходящий из нее луч (полярную ось).
Рис. 2 Рис. 3
Координатами точки М (рис...
Кратные интегралы
...
Кратные интегралы
Введем на плоскости криволинейные координаты, называемые полярными. Выберем точку О (полюс) и выходящий из нее луч (полярную ось).
Рис. 2 Рис. 3
Координатами точки М (рис...
Линейные и квадратичные зависимости, функция х и связанные с ними уравнения и неравенства
Теорема 4.
1) Если D > 0, то
2) Если D = 0, то .
3) Если D < 0, то нельзя разложить на линейные множители, используя в качестве коэффициентов этих линейных множителей вещественные числа.
Пример 1.
Пример 2.
Пример 3....
Методика изучения многочленов на факультативных занятиях в старших класса средней общеобразовательной школе
1. Вынесение общего множителя за скобки и способ группировки. В ряде случаев, целесообразно заменить некоторые члены на сумму (разность) подобных слагаемых или ввести взаимно уничтожающиеся члены.
2. Использование формул сокращённого умножения...
Методика изучения многочленов на факультативных занятиях в старших класса средней общеобразовательной школе
...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
Пример 1.
Разложить на множители выражение
.
Решение:
Считая х переменной величиной, рассмотрим функцию . Имеем .
Так как ,
то отсюда заключаем, что
.
Получаем , где С не зависит от х, но зависит от y и z...
Тригонометрические уравнения
Приводим уравнение к виду f(x)=0 и представляем левую часть уравнения в виде произведения f1(x)*f2(x)*...* fm(x). Тогда данное уравнение приводится к совокупности уравнений: f1(x)=0, f2(x)=0,..., fm(x)=0. Следует помнить...
Тригонометрические уравнения и неравенства
Метод разложения на множетели заключается в следующем: если
то всякое решение уравнения
является решение совокупности уравнений
Обратное утверждение, вообще говоря неверно: не всякое решение совокупности является решением уравнения...