Метод Рунге-Кутты

Сравним решение, полученное методом Рунге-Кутты 4 порядка, с точным решением:

Вычислим погрешности

Совместное графическое решение ДУ всеми способами

- погрешность решения с помощью рядов

- погрешность решения с помощью метода Рунге-Кутты 4 порядка

- погрешность решения с помощью метода Эйлера

Задача 2

Классический способ

Найдем у

Операторный метод

Найдем изображения

Найдем Х и Y

Найдем x(t) и y(t):

Сравним с решением, полученным классическим способом

Решение с помощью рядов

Перейдем от системы ДУ 1 порядка к двум ДУ 2 порядка:

Разложим в ряд Маклорена:

Для сравнения, построим графики решения операторным методом и с помощью рядов

Вычислим погрешности

Метод Эйлера

Построим графики решений операторным методом и методом Эйлера

Вычислим погрешности